Question

正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y2=

k2

x

(x≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用數(shù)形結(jié)合即可解答．

解答：解：由函數(shù)圖象可知，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），
∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2），
由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，y₁在y₂的上方，
∴當(dāng)y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1．
故答案為：-1＜x＜0或x＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍．