【題目】如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF與AD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先運(yùn)用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，再由HL證明Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；根據(jù)SAS即可證明△AEG≌△AFG，即可得到OE=OF．

∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△ADE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE=AF；

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠EAO=∠FAO，

在△AEO和△AFO中，

，

∴△AEO≌△AFO（SAS），

∴OE=OF，

故A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，OC平分，C為角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為C，交OB于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E．

判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

若，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8……，排成如下表：

（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，

（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市舉辦的“讀好書(shū)，講禮儀”活動(dòng)中，東華學(xué)校積極行動(dòng)，各班圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增多，除學(xué)校購(gòu)買(mǎi)外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書(shū)．下面是七年級(jí)（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該班有學(xué)生多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）七（1）班全體同學(xué)所捐獻(xiàn)圖書(shū)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問(wèn)題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，則下列結(jié)論中，正確的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（ ）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為4，，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著AD、DC方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運(yùn)動(dòng)．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

在的前提下，求EF的最小值和此時(shí)的面積；

當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC邊上時(shí)，如圖2，連接BE、DF，交點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，則大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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