【題目】某商品的進(jìn)價為每千克40元，銷售單價與月銷售量的關(guān)系如下（每千克售價不能高于65元）：

該商品以每千克50元為售價，在此基礎(chǔ)上設(shè)每千克的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售量為y件．

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)利潤為Z元，每千克商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

【答案】（1）y=420-20x（0＜x≤15且x為整數(shù)）（2）當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是4800元．

【解析】

試題分析：（1）銷售利潤=每件商品的利潤×賣出件數(shù)，根據(jù)每千克售價不能高于65元可得自變量的取值；

（2）把所得二次函數(shù)整理為頂點(diǎn)式，得到相應(yīng)的x的整數(shù)值，即可求得相應(yīng)的售價和最大的月利潤．

試題解析：（1）y=420-20x（0＜x≤15且x為整數(shù)）

（2）Z=-20（x-5.5）2+4805．

∵a=-20＜0，

∴當(dāng)x=5.5時，Z有最大值4805．

∵0＜x≤15且x為整數(shù)

∴x=5或6．

當(dāng)x=5時，50+x=55，Z=4800（元），當(dāng)x=6時，50+x=56，Z=4800（元）

∴當(dāng)售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是4800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列對二次函數(shù)y＝2(x＋4)2的增減性描述正確的是( )

A. 當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小

B. 當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大

C. 當(dāng)x＞－4時，y隨x的增大而減少

D. 當(dāng)x＜－4時，y隨x的增大而減少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無關(guān)；④y與x的關(guān)系還可以用圖象法表示，其中說法正確的是( )

A. ①② B. ①②④ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（－2，3）沿x軸方向向右平移3個單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）

A. （－2，6）

B. （－2，0）

C. （1，3）

D. （－5，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F。

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③，你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為（ ）

A. (0，0)

B. (1，1)

C. (2，2)

D. (5，5)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過第 象限．

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