Question

26、審查下列命題①正三角形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形，且有三條對(duì)稱軸；②矩形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形，且有四條對(duì)稱軸；③對(duì)角線相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的對(duì)角線的平方和等于邊長(zhǎng)平方和的4倍．其中正確的命題有（　　）

A、①③

B、①②③

C、①②③④

D、③④

Answer 1

分析：中心對(duì)稱圖形是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能和原來(lái)的圖形完全重合的一個(gè)圖形；
軸對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．

解答：解：①、錯(cuò)誤，正三角形是軸對(duì)稱圖形，且有三條對(duì)稱軸，但不是中心對(duì)稱圖形；
②、錯(cuò)誤，矩形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸；
③、正確，對(duì)角線相等的梯形必是等腰梯形；
④、正確，菱形的對(duì)角線的平方和等于邊長(zhǎng)平方和的4倍，故有兩個(gè)真命題，即③④，故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，以及等腰梯形的判定和菱形的性質(zhì)．