【題目】如圖,平臺AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°,底部點C的俯角為30°,則樓房CD的高度為 .(≈1.7)

【答案】32.4m

【解析】

試題分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及多個直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解.

解:如圖,過點B作BECD于點E,

根據(jù)題意,DBE=45°,CBE=30°

ABAC,CDAC,

四邊形ABEC為矩形.

CE=AB=12m.

在RtCBE中,cotCBE=,

BE=CEcot30°=12×=12

在RtBDE中,由DBE=45°,

得DE=BE=12

CD=CE+DE=12+1)≈32.4.

答:樓房CD的高度約為32.4m.

故答案為:32.4m.

練習冊系列答案
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