【題目】甲打字員計(jì)劃用若干小時(shí)完成文稿的電腦輸入工作,兩小時(shí)后,乙打字員協(xié)助此項(xiàng)工作,且乙打字員文稿電腦輸入的速度是甲的1.5倍,結(jié)果提前6小時(shí)完成任務(wù),則甲打字員原計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的時(shí)間是( 。
A.17小時(shí)B.14小時(shí)C.12小時(shí)D.10小時(shí)
【答案】C
【解析】
設(shè)甲打字員原計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的時(shí)間是x小時(shí),則甲的工作效率是,乙的工作效率是.根據(jù)根據(jù)“提前6小時(shí)完成任務(wù)”列出方程并解答.
設(shè)甲打字員原計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的時(shí)間是x小時(shí),則甲的工作效率是,乙的工作效率是甲的1.5倍,即,
依題意得:=1,
整理得:2x﹣12+3(x﹣8)=2x,
解得:x=12,
經(jīng)檢驗(yàn),x=12是所列分式方程的解,
即甲打字員原計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的時(shí)間是12小時(shí);
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰Rt△ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在第四象限,且雙曲線始終經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀理解)
已知:如圖,等腰直角三角形中,,是平分線,交邊于點(diǎn).
求證:.
證明:在上截取,連接,
則由已知條件易知:.
∴,
又∵,∴是等腰直角三角形,
∴ ∴.
(數(shù)學(xué)思考)
現(xiàn)將原題中的“是平分線,交邊于點(diǎn)”換成“是的外角平分線,交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)”,如圖,其他條件不變,請(qǐng)你猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是上的一點(diǎn),且,.
(1)判斷的形狀,并說明理由.
(2)若,,請(qǐng)求出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEF的度數(shù)是( 。
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題:
為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召,小張上班由自駕車改為騎公共自行車.已知小張家距上班地點(diǎn)10千米.他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米,他從家出發(fā)到上班地點(diǎn),騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍.小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD與CEFG如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時(shí),觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時(shí),每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會(huì)減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.
(1)優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費(fèi))
(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多?
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