Question

小紅的奶奶開了一個金鍵牛奶銷售店，主要經(jīng)營“金鍵學(xué)生奶”、“金鍵酸牛奶”、“金鍵原味奶”，可奶奶經(jīng)營不善，經(jīng)常有品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（量不夠），造成了浪費或虧損，細心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計知識幫奶奶統(tǒng)計了一個星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表：

星期 銷量（瓶） 品種	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
金鍵學(xué)生奶	2	1	0	1	0	9	8
金鍵酸牛奶	70	70	80	75	84	81	100
金鍵原味奶	40	30	35	30	38	47	60

（1）計算各品種牛奶的日平均銷售量：
金鍵學(xué)生奶

 

，金鍵酸牛奶

 

，金鍵原味奶

 

；
根據(jù)計算結(jié)果分析，你認為哪種牛奶銷量最高

 

；
（2）計算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)），并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定．金鍵學(xué)生奶

 

，金鍵酸牛奶

 

，金鍵原味奶

 

；
（3）根據(jù)計算結(jié)果分析，你認為哪種牛奶銷量最穩(wěn)定

 

．

Answer 1

分析：日平均銷售量最大的銷量最高，方差最小的銷量最穩(wěn)定．

解答：解：金鍵學(xué)生奶的平均數(shù)=（2+1+0+1+0+9+8）÷7=3，方差S₁²=

1

7

[（2-3）²+（1-3）²+（0-3）²+（1-3）²+（0-3）²+（9-3）²+（8-3）²]=12.57；
金鍵酸牛奶的平均數(shù)=（70+70+80+75+84+81+100）÷7=80，方差S₂²=

1

7

[（70-80）²+（70-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（84-80）²+（81-80）²+（100-80）²]=91.71；
金鍵原味奶的平均數(shù)=（40+30+35+30+38+47+60）÷7=40，方差S₃²=

1

7

[（40-40）²+（30-40）²+（35-40）²+（30-40）²+（38-40）²+（47-40）²+（60-40）²]=96.86；
（1）

.

x

_{學(xué)生奶}=3，

.

x

_酸牛奶=80，

.

x

_原味奶=40，金鍵酸牛奶銷量高；

（2）12.57，91.71，96.86；

（3）金鍵學(xué)生奶銷量最穩(wěn)定．

點評：本題考查了平均數(shù)和方差的概念在實際中運用．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大；方差越小，波動性越�。�