【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實數(shù))，其中正確的結(jié)論有 ( )

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①由圖象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此選項錯誤；

②當(dāng)x=1時，y=ab+c<0，即b>a+c，錯誤；

③由對稱知，當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項正確；

④當(dāng)x=1時，y的值最大.此時，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時,y=am+bm+c，

所以a+b+c>am+bm+c，

故a+b>am+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項正確.

故③④正確.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，連接BD，點E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．

（1）求BE的長；

（2）求四邊形DEBC的面積．

（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x＝1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2．其中正確的是（　�。�

A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會為了解本校學(xué)生每天體育鍛煉所用時間情況，采用問卷的方式對一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查確定調(diào)查對象時，大家提出以下幾種方案：（A）對各班體育委員進(jìn)行調(diào)査；（B）對某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（C）從全校每班隨機(jī)抽5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在問卷調(diào)查時，每位被調(diào)查的學(xué)都選擇了問卷中適合自己的十個時間段，學(xué)生會將收集到的數(shù)據(jù)整理后續(xù)制成如下的統(tǒng)計表：

被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時間統(tǒng)計表

組別

時間x（小時）

頻數(shù)

一

0≤x≤0.5

15

二

0.6＜x≤1

27

三

1＜x≤1.5

38

四

1.5＜x≤2

13

五

x＞2

7

（1）為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性，學(xué)生會在確定調(diào)查對象時選擇了方案　 　（填A、B或C）；

（2）被調(diào)查的學(xué)生每天體育鍛煉所用時間的中位數(shù)落在　 　組；

（3）根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計該校900名學(xué)生中每天體育鍛煉時間不超過0.5小時的人數(shù)，并根據(jù)你計算的結(jié)果提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了掌握九年級600名學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的狀況，隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查了他們每天自主學(xué)習(xí)的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖①，圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是________人；

（2）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有________人；

（3）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，直線分別交軸，軸于、兩點.

(1)求直線的解析式；

(2)點為直線上一動點，以為頂點的拋物線與直線的另一交點為 (如圖1)，連、，在點的運動過程中的面積是否變化，若變化，求出的范圍；若不變，求出的值；

(3)平移(2)中的拋物線，使頂點為，拋物線與軸的正半軸交于點 (如圖2) ，，為拋物線上兩點，若以為直徑的圓經(jīng)過點，求直線經(jīng)過的定點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（ ）

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，與軸的另一個交點為，且頂點坐標(biāo)為.

（1）求拋物線解析式.

（2）將拋物線向右平移個單位，所得拋物線與軸交于兩點，與原拋物線交于點，設(shè)的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

（3）如圖②，以點為圈心，以線段為半徑畫圓，交拋物線的對稱軸于點，連結(jié)，若將拋物線向右平移個單位后，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，且滿足四邊形為菱形，平移后的拋物線的對稱軸與菱形的對角線交于點問：在軸上是否存在一點，使得以，為頂點的三角形與相似？若存在，求出F點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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