Question

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示
（1）把△ABC平移后，三角形某一邊上一點(diǎn)P（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x+4，y-2），平移后所得三角形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A₁

（3，2）

、B₁

（0，-3）

、C₁

（5，-1）

；
（2）在圖上畫出平移后的三角形△A₁B₁C₁；
（3）請計(jì)算△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)P與P′寫出平移變換的規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律解答即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵點(diǎn)P（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x+4，y-2），
∴平移變換規(guī)律為向右平移4個單位，向下平移2個單位，
∴A₁（3，2）、B₁（0，-3）、C₁（5，-1）；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（3）△ABC的面積=5×5-

1

2

×3×5-

1

2

×5×2-

1

2

×3×2，
=25-7.5-5-3，
=25-15.5，
=9.5．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．