【題目】某大型超市投入15000元資金購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價和銷售價如下表所示:
類別/單價 | 成本價(元/箱) | 銷售價(元/箱) |
A品牌 | 20 | 32 |
B品牌 | 35 | 50 |
(1)該大型超市購進(jìn)、品牌礦泉水各多少箱?
(2)全部銷售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤?
【答案】(1)該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱,品牌礦泉水200箱;(2)該超市共獲利潤7800元.
【解析】
(1)設(shè)該超市進(jìn)A品牌礦泉水x箱,B品牌礦泉水y箱,“購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱”和“投入15000元資金”,可列二元一次方程組,求解即可;
(2)根據(jù)“總利潤=A品牌礦泉水每箱利潤×數(shù)量+ B品牌礦泉水每箱利潤×數(shù)量”,即可求出該超市銷售完600箱礦泉水獲得的利潤.
解:(1)設(shè)該超市進(jìn)品牌礦泉水箱,品牌礦泉水箱,
依題意,得:,
解得:.
答:該超市進(jìn)品牌礦泉水400箱,品牌礦泉水200箱.
(2)(元)
答:該超市共獲利潤7800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意三點的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”是任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值;“鉛垂高”是任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”.例如:三點的坐標(biāo)分別為,則“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.根據(jù)所給定義解決下面的問題:
(1)若點的坐標(biāo)分別為,求這三點的“矩面積”;
(2)若點,含有的式子表示這三點的“矩面積”(結(jié)果需化簡);
(3)已知點,在軸上是否存在點,使這三點的“矩面積”為20?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點,直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,M 在 AC上,且AM=6cm,過點 A(與 BC 在 AC 同側(cè))作射線 AN⊥AC,若動點 P 從點 A 出發(fā),沿射線 AN 勻速運(yùn)動,運(yùn)動速度為 1cm/s,設(shè)點 P 運(yùn)動時間為 t 秒.
(1)經(jīng)過 秒時,Rt△AMP 是等腰直角三角形?
(2)經(jīng)過幾秒時,PM⊥MB?
(3)經(jīng)過幾秒時,PM⊥AB?
(4)當(dāng)△BMP 是等腰三角形時,直接寫出 t 的所有值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10.
(1)求a、b的值.
(2)計算這道乘法題的正確結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽和書包的單價都相同,隨身聽和書包單價之和是452元,且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.
(1)求小明看中的隨身聽和書包單價各是多少元?
(2)假日期間商家開展促銷活動,超市A所有商品打八折銷售,超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(購物滿100元返購物券30元,購物滿200元返購物券60元,以此類推;不足100元不返券,購物券可通用).小明只有400元錢,他能買到一只隨身聽和一個書包嗎?若能,選擇在哪一家購買更省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南昌的霧霾引起了小張對環(huán)保問題的重視.一次旅游小張思考了一個問題.從某地到南昌,若乘火車需要小時,若乘汽車需要小時.這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為千克,火車全程二氧化碳的排放總量比汽車的多千克,分別求火車和汽車平均每小時二氧化碳的排放量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫作格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB'C′;
(2)畫出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″;
(3)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.
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