【題目】(1)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:﹣4.5,﹣2,3,0,4;
(2)用“<”號將(1)中各數(shù)連接起來;
(3)直接填空:數(shù)軸上表示3和表示1的兩點之間的距離是_____,數(shù)軸上A點表示的數(shù)為4,B點表示的數(shù)為﹣2,則A、B之間的距離是_____.
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【題目】計算下列各題:
(1)--+;
(2) ×2×32-÷(-1.75);
(3)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.
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【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,四邊形是平行四邊形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. 以點為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合
B. 以點為旋轉(zhuǎn)中心,順時針方向旋轉(zhuǎn)后與重合
C. 沿所在直線折疊后,與重合
D. 沿所在直線折疊后,與重合
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【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時,四邊形BEDF是菱形?請說明理由.
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【題目】閱讀下面材料并解決有關(guān)問題:
我們知道:|x|=.現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數(shù)范圍內(nèi),零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當(dāng)x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當(dāng)﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當(dāng)x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式=.
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)化簡代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點O是AC中點,延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點且∠BOD=60°,過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C,E為 的中點,連接DE,EB.
(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;
(2)已知圖中陰影部分面積為6π,求⊙O的半徑r.
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,AD∥BC,E 為 CD 的中點,連接 AE、BE,延長 AE 交 BC 的 延長線于點 F.
(1)△DAE 和△CFE 全等嗎?說明理由;
(2)若 AB=BC+AD,說明 BE⊥AF;
(3)在(2)的條件下,若 EF=6,CE=5,∠D=90°,你能否求出 E 到 AB 的距離?如果能 請直接寫出結(jié)果.
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【題目】如圖,已知線段AB=2,MN⊥AB于點M,且AM=BM,P是射線MN上一動點,E,D分別是PA,PB的中點,過點A,M,D的圓與BP的另一交點C(點C在線段BD上),連結(jié)AC,DE.
(1)當(dāng)∠APB=28°時,求∠B和 的度數(shù);
(2)求證:AC=AB.
(3)在點P的運動過程中
①當(dāng)MP=4時,取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,且Q為銳角頂點,求所有滿足條件的MQ的值;
②記AP與圓的另一個交點為F,將點F繞點D旋轉(zhuǎn)90°得到點G,當(dāng)點G恰好落在MN上時,連結(jié)AG,CG,DG,EG,直接寫出△ACG和△DEG的面積之比.
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