Question

（2012•德陽(yáng)）有下列計(jì)算：①（m²）³=m⁶，②

4a2-4a+1

=2a-1，③m⁶÷m²=m³，④

27

×

50

÷

6

=15，⑤2

12

-2

3

+3

48

=14

3

，其中正確的運(yùn)算有

①④⑤

．

Answer 1

分析：由冪的乘方，可得①正確；由二次根式的化簡(jiǎn)，可得②錯(cuò)誤；由同底數(shù)的冪的除法，可得③錯(cuò)誤；由二次根式的乘除運(yùn)算，可求得④正確；由二次根式的加減運(yùn)算，可求得⑤正確．

解答：解：∵（m²）³=m⁶，∴①正確；
∵

4a2-4a+1

=

(2a-1)2

=|2a-1|=

2a-1    a＞ 1 2 0          a= 1 2    1-2a      a＜ 1 2

，∴②錯(cuò)誤；
∵m⁶÷m²=m⁴，∴③錯(cuò)誤；
∵

27

×

50

÷

6

=3

3

×5

2

÷

6

=15

6

÷

6

=15，
∴④正確；
∵2

12

-2

3

+3

48

=4

3

-2

3

+12

3

=14

3

，
∴⑤正確．
∴正確的運(yùn)算有：①④⑤．
故答案為：①④⑤．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘除運(yùn)算以及二次根式的加減運(yùn)算．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握運(yùn)算法則與性質(zhì)，注意運(yùn)算需細(xì)心．