(2012•德陽(yáng))有A、B兩個(gè)不透明的布袋,A袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;B袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2、0和1.小明從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)腂袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率;
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑是2,求過(guò)點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率.
分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;
(2)由點(diǎn)Q在x軸上的有:(-2,0),(0,0),利用概率公式即可求得點(diǎn)Q在x軸上的概率;
(3)因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)Q在圓上或在圓外時(shí),過(guò)點(diǎn)Q能作⊙O切線,由在⊙O外的有(-2,1),(-2,-2),在⊙O上的有(0,-2),(-2,0),利用概率公式即可求得答案.
解答:解:(1)畫樹狀圖得:
則點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有:(0,-2),(0,0),(0,1),(-2,-2),(-2,0),(-2,1);

(2)∵點(diǎn)Q在x軸上的有:(-2,0),(0,0),
∴點(diǎn)Q在x軸上的概率為:
1
3
;

(3)∵⊙O的半徑是2,
∴在⊙O外的有(-2,1),(-2,-2),在⊙O上的有(0,-2),(-2,0),
∴過(guò)點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率為:
4
6
=
2
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí).此題難度適中,注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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4
4
個(gè).

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2
3
小時(shí)到達(dá)B處,那么tan∠ABP=( 。

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4a2-4a+1
=2a-1
,③m6÷m2=m3,④
27
×
50
÷
6
=15
,⑤2
12
-2
3
+3
48
=14
3
,其中正確的運(yùn)算有
①④⑤
①④⑤

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