【題目】如圖，菱形ABCD的周長為24cm，∠A=120°，E是BC邊的中點，P是BD上的動點，則PE﹢PC的最小值是__________．

【答案】3

【解析】

先求出菱形各邊的長度，作點E關于直線BD的對稱點E′，連接CE′交BD于點P，則CE′的長即為PE﹢PC的最小值，由菱形的性質(zhì)可知E′為AB的中點，由直角三角形的判定定理可得出△BCE′是直角三角形，利用勾股定理即可求出CE′的長．

∵菱形ABCD的周長為24cm，

∴AB=BC==6cm，

作點E關于直線BD的對稱點E′，連接CE′交BD于點P，則CE′的長即為PE﹢PC的最小值，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BD是∠ABC的平分線，

∴E′在AB上，由圖形對稱的性質(zhì)可知，BE=BE′=BC=×6=3，

∵BE′=BE=BC，

∴△BCE′是直角三角形，

∴CE′=，

故PE﹢PC的最小值是3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線交軸于點，，函數(shù)值的最小值是．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點為拋物線上的點，并在對稱軸的左側(cè)．作軸交拋物線于點，連結(jié)，，且．

①求的值．

②若點在線段上，以點為圓心，為半徑畫圓．當和的一邊相切時，求點的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積與氣體對氣缸壁產(chǎn)生的壓強的關系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進行表示，下列說法正確的是（ ）

A.氣壓P與體積V的關系式為

B.當氣壓時，體積V的取值范圍為

C.當體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，對應的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

D.當時，氣壓P隨著體積V的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（　　）

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得點C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米，求教學樓BC的高度．（注：點A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A（）、B（）兩點。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為圓上（除A、B外）一動點，∠ACB的角平分線交⊙O于D，若AC=8，BC=6，則BD的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過 A、B、C 三點，其中 A(0，3)，B(﹣1，0)，且∠ACO＝45°；

（1）求拋物解析式；

（2）點 P 為線段 AC 上方拋物線上一動點，過 P 作 PQ∥AB 分別交 AC、x 軸于 F、Q 兩點， 過 P 作 PD⊥x 軸分別交 AC、x 軸于 E、D 兩點，且 S△CFQ＝3S△PEF；①的值；②求 F 點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級學生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖.

漢字聽寫大賽成績分數(shù)段統(tǒng)計表

分數(shù)段

頻數(shù)

2

6

9

18

15

漢字聽寫大賽成績分數(shù)段條形統(tǒng)計圖

（1）補全條形統(tǒng)計圖.

（2）這次抽取的學生成績的中位數(shù)在________的分數(shù)段中；這次抽取的學生成績在的分數(shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_______.

（3）若該校八年級一共有學生350名，成績在90分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級參加這次比賽的學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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