求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個(gè)條直線也互相平行．

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已知：如右圖所示，直線AB∥EF，CD∥EF．
求證：AB∥CD．
證明：假設(shè)AB與CD不平行，則直線AB與CD相交．
設(shè)它們的交點(diǎn)為P，于是經(jīng)過點(diǎn)P就有兩條直線（AB、CD）都和直線EF平行，
這就與經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾，
所以假設(shè)不能成立，故AB∥CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個(gè)條直線也互相平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求證：DE∥BC．
（2）閱讀并補(bǔ)全下列命題的證明過程：
求證：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．
已知：如圖，直線AB、CD、EF在同一平面內(nèi)，AB⊥EF于點(diǎn)M，CD⊥EF于點(diǎn)N．
求證：
AB∥CD
AB∥CD
．
證明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME=90°（垂直的定義）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE=90°（垂直的定義）．
∵∠
AME
AME
=∠
CNE
CNE
．
∴
AB
AB
∥
CD
CD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個(gè)條直線也互相平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第24章 圓》2009年習(xí)題課（解析版） 題型：解答題

求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個(gè)條直線也互相平行．

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