求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個條直線也互相平行．

解：已知：如右圖所示，直線AB∥EF，CD∥EF．
求證：AB∥CD．
證明：假設AB與CD不平行，則直線AB與CD相交．
設它們的交點為P，于是經(jīng)過點P就有兩條直線（AB、CD）都和直線EF平行，
這就與經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行相矛盾，
所以假設不能成立，故AB∥CD．
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知和求證，再運用反證法證明．
點評：求證命題時，要結(jié)合題意先畫出圖形，再寫出已知和求證，最后證明．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個條直線也互相平行．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求證：DE∥BC．
（2）閱讀并補全下列命題的證明過程：
求證：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．
已知：如圖，直線AB、CD、EF在同一平面內(nèi)，AB⊥EF于點M，CD⊥EF于點N．
求證：
AB∥CD
AB∥CD
．
證明：∵AB⊥EF（已知），
∴∠AME=90°（垂直的定義）．
∵CD⊥EF（已知），
∴∠CNE=90°（垂直的定義）．
∵∠
AME
AME
=∠
CNE
CNE
．
∴
AB
AB
∥
CD
CD
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個條直線也互相平行．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第24章 圓》2009年習題課（解析版） 題型：解答題

求證：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩個條直線也互相平行．

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