【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF長為半徑作圓弧，兩條弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H，若∠C=120°，則∠AHD=（　�。�

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

【答案】C

【解析】

利用基本作圖可判斷AH為∠CAB的平分線，即∠BAH=∠CAH，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，計(jì)算出∠CAB的度數(shù)，后得到∠BAH的度數(shù)，即可得出答案．

解：由基本作圖可得AH為∠CAB的平分線，即∠BAH=∠CAH，

∵AB∥CD，，

∴∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，

∴∠BAC=180°-∠C=180°-120°=60°，

∴∠BAH=∠BAC=30°，

∴∠AHC=30°，

∴∠AHD=180°-30°=150°．

故答案為：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．

請(qǐng)你回答：AP的最大值是　 　．

參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則AP+BP+CP的最小值是　 　．（結(jié)果可以不化簡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫�。�

（2）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長為半徑畫�。�

（3）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M

（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求．

老師表揚(yáng)了小艾的作法是對(duì)的．

請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對(duì)角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對(duì)角線分別等于b和2a．

尺規(guī)作圖：作對(duì)角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對(duì)角線分別等于b和2a．

小軍的作法如下：

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；

(3)作直線PQ交AB于O點(diǎn)；

(4)以O點(diǎn)為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點(diǎn)，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；

(3)作直線PQ交AB于O點(diǎn)；

(4)以O點(diǎn)為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點(diǎn)，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

老師說：“小軍的作法正確．”

該上面尺規(guī)作圖作出菱形AMBN的依據(jù)是_______________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PO=10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，直線l垂直平分PA，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，PA的長度為（ ）
A.10
B.
C.11
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：（﹣2）2+（ ﹣1）0﹣ ﹣（ ）﹣1
（2）簡化（ ﹣ ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號(hào))；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應(yīng)用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

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