小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你認為其中正確的信息是（　�。�
A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤

①因為函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的負半軸可知，c＜0，故此選項正確；
②由函數(shù)圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，
由函數(shù)的對稱軸在x的正半軸上可知，x=-
b
2a
＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項正確；
③把x=-1代入函數(shù)解析式，由函數(shù)的圖象可知，x=-1時，y＞0即a-b+c＞0；故此選項正確；
④因為函數(shù)的對稱軸為x=-
b
2a
=
1
3
，故2a=-3b，即2a+3b=0；故此選項錯誤；
⑤當x=2時，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點（2，c-4b）在第一象限，
∴⑤c-4b＞0，故此選項正確．
其中正確信息的有①②③⑤．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y1=-x2+2向右平移1個單位得到拋物線y2，回答下列問題：
（1）拋物線y2的頂點坐標______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．給出四個結論：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＞0；④b2-4ac＞0．其中結論正確的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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如圖，坐標平面上有一個透明膠片，透明膠片上有一個拋物線及拋物線上一點P，且拋物線為二次函數(shù)y=x2的圖象，點P坐標是（2，4），若將此透明膠片左右．上下移動后，使點P坐標為（0，2），則此時的拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示．當y＞0時，自變量x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-1或x＞3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c這四個式子中，值為正數(shù)的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c開口向上，對稱軸是直線x=1，A（-2，y1），B（0，y2），C（2，y3）在該拋物線上，則y1，y2，y3大小的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c、b2-4ac中值為正數(shù)的有______個．

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