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【題目】某地一種商品的需求量（萬件）與商品價格（元/件）存在一次函數關系，且價格為10元/件時，需求量是50萬件；當價格是20元/件時，需求量是40萬件，該商品的供應量（萬件）與商品的價格（元/件）的函數關系如圖所示．

（1）求關于的函數關系式，并在坐標系中畫出它的圖象；

（2）要使商品價格相對穩(wěn)定，需保持供應量與需求量的大致平衡（簡稱供需平衡），你認為商品的價格定在每件多少元時，供需最平衡；商品價格是每件多少元時，供大于求？

（3）當市場供應量大于需求量的時，政府就會發(fā)出預警，那么政府發(fā)出預警時，商品的最低價格是每件多少元？（精確到元）

【答案】（1），圖象見解析；（2）當商品價格高于30元/件時，，供大于求；（3）政府發(fā)出預警時，商品的最低價格是32元/件

【解析】

解：（1）設與x的函數關系式為，

∵當時，，當時，，

∴，

解得，

所以，

在坐標系中對邊的圖象如解圖；

（2）根據題意知，供需平衡即，得，

解得，

所以，商品價格定在30元/件時，供需最平衡；

由圖象可知，當商品價格高于30元/件時，，供大于求；

（3）政府預警時，

，

即，

解得，

∵x為整數，∴x的最小值為32，

所以，政府發(fā)出預警時，商品的最低價格是32元/件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，等腰的底邊在軸上，，頂點在的正半軸上，，一動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿向左運動，到達的中點停止．另一動點從點出發(fā)，以相同的速度沿向左運動，到達點停止．已知點、同時出發(fā)，以為邊作正方形，使正方形和在的同側．設運動的時間為秒（）．

（1）當點落在邊上時，求的值；

（2）設正方形與重疊面積為，請問是存在值，使得？若存在，求出值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，取的中點，連結，當點、開始運動時，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿運動，到達點停止運動．請問在點的整個運動過程中，點可能在正方形內（含邊界）嗎？如果可能，求出點在正方形內（含邊界）的時長；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為給研究制定《中考改革實施方案》提出合理化建議，教研人員對九年級學生進行了隨機抽樣調查，要求被抽查的學生從物理、化學、政治、歷史、生物和地理這六個選考科目中，挑選出一科作為自己的首選科目，將調查數據匯總整理后，繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）被抽查的學生共有多少人？

（2）將折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）我市現有九年級學生約40000人，請你估計首選科目是物理的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】位于河南省登封市境內的元代觀星臺，是中國現存最早的天文臺，也是世界文化遺產之一．

某校數學社團的同學們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度．如圖所示，他們在地面一條水 平步道上架設測角儀，先在點處測得觀星臺最高點的仰角為，然后沿方向前進到達點處，測得點的仰角為．測角儀的高度為，

求觀星臺最高點距離地面的高度(結果精確到．參考數據： )；

“景點簡介”顯示，觀星臺的高度為，請計算本次測量結果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店經營，了解到一種新型商品成本為20元/件，第x天銷售量為p件，銷售單價為q元，經跟蹤調查發(fā)現，這40天中p與x的關系保持不變，前20天（包含第20天），q與x的關系滿足關系式q＝30+ax；從第21天到第40天中，q是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與x成反比．且得到了表中的數據．

X（天）

10

21

35

q（元/件）

35

45

35

（1）請直接寫出a的值為　 　；

（2）從第21天到第40天中，求q與x滿足的關系式；

（3）若該網店第x天獲得的利潤y元，并且已知這40天里前20天中y與x的函數關系式為y＝﹣x2+15x+500

i請直接寫出這40天中p與x的關系式為：　 　；

ii求這40天里該網店第幾天獲得的利潤最大？

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