【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長為____________．

【答案】4或4或4

【解析】試題解析：如圖1，當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，∵O是AB的中點(diǎn)，AB=8，∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM==；

如圖2，當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，∵O是AB的中點(diǎn)，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等邊三角形，∴AM=AO=4；

如圖3，當(dāng)∠ABM=90°時(shí)，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×4=8，∴Rt△BOM中，BM==，∴Rt△ABM中，AM==．

綜上所述，當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長為或或4．故答案為：或或4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點(diǎn)A(3，4)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

(2)求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍．

(3)在x軸上有一點(diǎn)P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動點(diǎn)Q，以PQ為一邊作一個(gè)正方形PQRS，當(dāng)正方形PQRS有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填入表示它所在的數(shù)集的括號里．

﹣(﹣2.3)，，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.333333…

正數(shù)集合{__________________________…}；

負(fù)整數(shù)集合{________________________…}；

分?jǐn)?shù)集合{__________________________…}；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體質(zhì)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級名學(xué)生“秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

、

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中， ， ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校九年級共有名學(xué)生，請你估計(jì)“秒跳繩”的次數(shù)以上（含次）的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列單項(xiàng)式：，，，，，，，寫出第個(gè)單項(xiàng)式，為了解決這個(gè)問題，特提供下面的解題思路.

(1)這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為多少？系數(shù)符號的規(guī)律是什么？系數(shù)絕對值規(guī)律是什么？

(2)這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么？

(3)根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第個(gè)單項(xiàng)式是什么？

(4)請你根據(jù)猜想，寫出第個(gè)，第個(gè)單項(xiàng)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空： a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點(diǎn)O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結(jié)論：

①DE＝4；

②S△AED＝S四邊形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正確結(jié)論的序號是_____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l切⊙O于A，在直線l上取點(diǎn)B，AB=4．

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)B作直線m⊥l，交⊙O于C、D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的上方）；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）求BC的長．

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