精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且DE=
13
AD，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若正方形邊長(zhǎng)為1，那么PA+PE的最小值為
 
．
分析：點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E′在線段CD上，連接AE′，它與BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，PA+PE的最小值就是線段AE′的長(zhǎng)度；在直角三角形ADE′由勾股定理求得AE′的長(zhǎng)度．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)點(diǎn)E作關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接AE′，交BD于點(diǎn)P．∴PA+PE的最小值A(chǔ)E′；
在Rt△ADE′中，
AD=1，DE′=ED=
1
3
AD=
1
3
，
∴由勾股定理，得AE′=
10
3
；
故答案是：
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱--最短路線問(wèn)題、正方形的性質(zhì)．此題主要是利用“兩點(diǎn)之間線段最短”和“任意兩邊之和大于第三邊”．因此只要作出點(diǎn)A（或點(diǎn)E）關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)A′（或E′），再連接EA′（或AE′）即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正方形網(wǎng)格上有△ABC，△DEF，說(shuō)明這兩個(gè)三角形相似，并求出它們的相似比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，連接DE，DE的延長(zhǎng)線與邊BC相交于點(diǎn)F，AG∥BC，交DE于點(diǎn)G，連接AF、CG．
（1）求證：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案