Question

老師在黑板上出了一道解方程的題

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x-1）=1-3（x+2）①8x-4=1-3x-6②8x+3x=1-6+4③11x=-1④x=-

1

11

⑤
老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．
請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第

 

步（填編號(hào)），然后再細(xì)心地解下面的方程，相信你一定能做對(duì)．
解方程：

x+1

2

-

2-3x

3

=1．

Answer 1

分析：根據(jù)小明的第一步去分母時(shí)，沒有分母的項(xiàng)1漏乘12了；得出這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，方程兩邊要同乘以分母的最小公倍數(shù)6，變形可得3（x+1）-2（2-3x）=6，然后去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1解方程即可．

解答：解：他的第①步錯(cuò)了．

x+1

2

-

2-3x

3

=1，
去分母得：3（x+1）-2（2-3x）=6，
去括號(hào)得：3x+3-4+6x=6，
移項(xiàng)得：3x+6x=6+4-3，
合并同類項(xiàng)得：9x=7，
把x的系數(shù)化為1得：x=

7

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯(cuò)的地方有：
①去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．