Question

（1）計(jì)算：8-2³÷（-4）×（-7+5）
（2）先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）；其中a=-2，b=3．
（3）老師在黑板上出了一道解方程的題

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：①4（2x-1）=1-3（x+2）；②8x-4=1-3x-6；③8x+3x=1-6+4；④11x=-1；⑤x=-

1

11

．
老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第

 

步（填編號(hào)），然后再細(xì)心地解下面的方程，相信你一定能做對(duì)．
解方程：

x+1

2

-

2-3x

3

=1

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算求值；
（2）合并同類項(xiàng)并化簡(jiǎn)，再把給定的值代入即可；
（3）解方程，和題目中給的步驟對(duì)比并改正其錯(cuò)誤．

解答：解：（1）8-2³÷（-4）×（-7+5），
=8-（-2）×（-12），
=8-24，
=-16；

（2）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），
=5ab（3a-b）-4ab（3a-b），
=（3a-b）（5ab-4ab），
=ab（3a-b），
當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，原式=-2×3[3×（-2）-3]=-6×（-9）=54；

（3）等式兩邊同乘以12得：
4（2x-1）=12-3（x+2），
所以小明錯(cuò)在第①步；
等式兩邊同乘以6，得
3（x+1）-2（2-3x）=6，
去括號(hào)，得
3x+3-4+6x=6，
移項(xiàng)，得
3x+6x=6-3+4
合并同類項(xiàng)，得
9x=7，
系數(shù)化為1，得x=

7

9

．

點(diǎn)評(píng)：第一題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵；
第二題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，主要考查了合并同類項(xiàng)法則；
第三題考查了解一元一次方程的步驟及化簡(jiǎn)求值．