【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,依次繼續(xù)下去…,第2017次輸出的結(jié)果是_____.
【答案】1
【解析】
第一次,輸出12,
第二次,輸入12,因?yàn)?/span>12是偶數(shù),所以輸出結(jié)果是6,
第三次,輸入6,因?yàn)?/span>6是偶數(shù),所以輸出結(jié)果是3
第四次,輸入3,因?yàn)?是奇數(shù),所以輸出結(jié)果是8,
第五次,輸入8,因?yàn)?/span>8是偶數(shù),所以輸出結(jié)果是4,
第六次,輸入4,因?yàn)?/span>4是偶數(shù),所以輸出結(jié)果是2
第七次,輸入2,因?yàn)?/span>2是偶數(shù),所以輸出結(jié)果是1,
第八次,輸入1,因?yàn)?/span>1是奇數(shù),所以輸出結(jié)果是4,
∴從第六次開始,三次一循環(huán).
(2017-5)=670……2
∴第2017次輸出的結(jié)果和第七次結(jié)果相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是任意四邊形,AC與BD交于點(diǎn)O.試說明:AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
解:在△OAB中有OA+OB>AB,
在△OAD中有______________,
在△ODC中有______________,
在△________中有______________,
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OB+OC>AB+AD+CD+BC,
即________________________.
∴AC+BD> (AB+BC+CD+DA).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題的提出:如果點(diǎn)P是銳角內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),如何確定一個(gè)位置,使點(diǎn)P到的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最?
問題的轉(zhuǎn)化:把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請(qǐng)你利用圖1證明:;
問題的解決:當(dāng)點(diǎn)P到銳角的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最小時(shí),求和的度數(shù);
問題的延伸:如圖2是有一個(gè)銳角為的直角三角形,如果斜邊為2,點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)你利用以上方法,求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段MN=3cm,在線段MN上取一點(diǎn)P,使PM=PN;延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A,使AN=MN;延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B,使BN=3BM.
(1)根據(jù)題意,畫出圖形;
(2)求線段AB的長(zhǎng);
(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= .
其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個(gè)題目:“如圖,ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點(diǎn)F,E,連接DF,請(qǐng)根據(jù)上述條件,寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:;小雨:.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC,使∠BOC=60°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OE恰好平分∠AOC,請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好∠COD= ∠AOE,求∠BOD的度數(shù)?
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