Question

【題目】如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為（度）．

Answer 1

【答案】55．
【解析】解：連接OA，OB，

∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

即∠PAO=∠PBO=90°，

∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，

∴∠C= ∠AOB=55°．

所以答案是：55．

【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和切線的性質(zhì)定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．