【題目】某玩具公司生產(chǎn)一種電子玩具，每只玩具的生產(chǎn)成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬只）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=2x+100，設(shè)每月銷售這種玩具的利潤為w(萬元).

（1）寫出w與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當銷售單價為多少元時，公司每月獲得的利潤為440萬元？

（3）如果公司每月的生產(chǎn)成本不超過540萬元，那么當銷售單價為多少元時，公司每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【答案】（1） ；（2） 所以當銷售單價為28元或40元時，公司每月獲得的利潤為440萬元；（3）當銷售單價為35元時，公司每月獲得的利潤最大，最大利潤為510萬元

【解析】

（1）根據(jù)利潤=每只玩具的利潤×銷售量即可得到w與x之間的函數(shù)表達式；

（2）令第（1）問中的w等于440，建立一個關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可；

（3）先通過每月的生產(chǎn)成本不超過540萬元求出單價x的范圍，然后在該范圍內(nèi)求w的最大值即可.

（1）根據(jù)題意有

（2）令

解得

所以當銷售單價為28元或40元時，公司每月獲得的利潤為440萬元

（3）∵每月的生產(chǎn)成本不超過540萬元，每只玩具的生產(chǎn)成本為18元

∴每月的生產(chǎn)量

即

解得

又∵

∴

∴

∵

∴圖象開口向下，當時，w隨著x的增大而減小

∴當時，萬元

所以當銷售單價為35元時，公司每月獲得的利潤最大，最大利潤為510萬元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt中，∠A=90°，AC=4，，將沿著斜邊BC翻折，點A落在點處，點D、E分別為邊AC、BC的中點，聯(lián)結(jié)DE并延長交所在直線于點F，聯(lián)結(jié)，如果為直角三角形時，那么____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點，點.

（1）求直線的函數(shù)表達式；

（2）點是線段上的一點，當時，求點的坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點落在點處，連結(jié)，求的面積，并直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，A點坐標為（﹣6，0），B點坐標為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y＝ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標；

（3）如圖②，當點E在線段AB上運動時，拋物線y＝ax2+bx+8的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，∠AOB＝120°，點C為劣弧AB的中點．

（1）求證：四邊形OACB為菱形；

（2）點D為優(yōu)弧AB上一點，若∠BCD＝∠OBD，BD＝2，求OB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點P（x，y），那么點P落在拋物線上的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當PA+PB的值最小時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，．點是平面內(nèi)不與點，重合的任意一點．連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，．

（1）觀察猜想

如圖1，當時，的值是______，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是____________．（提示：求角度時可考慮延長交的延長線于）

（2）類比探究

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當時，若點，分別是，的中點，點在直線上，請直接寫出點，，在同一直線上時的值_______________．

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同步練習冊答案