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【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F．

（1）證明：FD=AB；

（2）當平行四邊形ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

【答案】（1）證明見解析

（2）△FED的面積為2．

【解析】

試題(1)根據平行四邊形的性質,可知AB//CD,可是∠ABE=∠F,又AE=DE,∠BEA=∠FED由AAS可證明△ABE≌△DFE,可得FD=AB

(2)由AD//BC可得∴△FED∽△FBC,由相似三角形的性質可知S△FED：S△FBC=(FE：FB)2，根據（1）可得BE=EF，S△FDE=S平行四邊形ABCD，從而可得△FED的面積為2．

試題解析：（1）∵在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，∴AE=ED，∠ABE=∠F，

在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；

（2）∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，

∴BE=EF，S△FDE=S平行四邊形ABCD，∴，∴，∴，

∴△FED的面積為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x2﹣9＝0；

（2）3x2﹣4x﹣1＝0；

（3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

（4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品.

（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，直接寫出抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，請用列表法或樹狀圖法，求抽到的都是合格品的概率；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　�。�

A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，給出下列結論：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+b2，其中正確結論是_____(填序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知是非零實數，，在同一平面直角坐標系中，二次函數與一次函數的大致圖象不可能是（ ）

A.B.C.D.

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