【題目】如圖,某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底仰角為60°,沿坡度為1: 的坡面AB向上行走到B處,測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,又知AB=10m,AE=15m,求廣告牌CD的高度(精確到0.1m,測(cè)角儀的高度忽略不計(jì))
【答案】廣告牌CD的高度約為2.7米
【解析】試題分析:過(guò)B作DE的垂線,設(shè)垂足為G.分別在Rt△ABH中,通過(guò)解直角三角形求出BH、AH,在△ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng),進(jìn)而可求出EH即BG的長(zhǎng),在Rt△CBG中,∠CBG=45°,則CG=BG,由此可求出CG的長(zhǎng),然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.
試題解析:過(guò)B作BG⊥DE于G,
Rt△ABH中,i=tan∠BAH==,
∴∠BAH=30°,
∴BH=12AB=5;
∵BH⊥HE,GE⊥HE,BG⊥DE,
∴四邊形BHEG是矩形。
∵BH=5,AH=5,
∴BG=AH+AE=5+15,
Rt△BGC中,∠CBG=45°,
∴CG=BG=5+15.
Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,
∴DE=AE=15.
∴CD=CG+GEDE=5+15+515=2010≈2.7(m).
答:宣傳牌CD高約2.7米。
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A. a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
B. c+2(a﹣b)=c+2a﹣b
C. a﹣(b﹣c)=a+b﹣c
D. a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
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A.b2﹣4ac>0B.b2﹣4ac≥0C.b2﹣4ac<0D.b2﹣4ac≤0
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B.8
C.10
D.17
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn).點(diǎn)E在CD上,且DE=2CE,連接BE.過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足是F,連接OF,則OF的長(zhǎng)為 .
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【題目】當(dāng)1≤x≤4時(shí),mx﹣4<0,則m的取值范圍是( 。
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B.m<1
C.m>4
D.m<4
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A.y=﹣3x2﹣2B.y=﹣3(x﹣2)2C.y=﹣3x2+2D.y=﹣3(x+2)2
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