【題目】如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形ABCD,再沿∠ADC的平分線DE折疊,如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,最后按圖3所示方式折疊,使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處,折痕是FG,若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為9cm,則FG=_____cm

【答案】

【解析】

GMAC′M,A′NADNAA′EC′K.易知MG=AB=AC′=4.5,首先證明AKC′≌△GFM,可得GF=AK,由AN=6cm,A′N=3cmC′KA′N,推出,可得,得出C′K=2cm,在RtAC′K中,根據(jù)AK=,求出AK即可解決問(wèn)題.

解:作GMAC′M,A′NADN,AA′EC′K.易知MG=AB=AC′,


GFAA′,
∴∠AFG+FAK=90°,∠MGF+MFG=90°
∴∠MGF=KAC′,
∴△AKC′≌△GFM,
GF=AK
AN=cm,A′N=cm,C′KA′N,
,
,
C′K=1.5cm
RtAC′K中,AK===cm
FG=AK=cm,
故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4),點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A平移到A1,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B1,C1

1)請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B1C1的坐標(biāo);

2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(ab),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為( ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018514日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂,機(jī)組臨危不亂,果斷應(yīng)對(duì),正確處置,順利返航,避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生,創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡!下表給出了距離地面高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系.根據(jù)下表,請(qǐng)回答以下幾個(gè)問(wèn)題:

距離地面高度(千米)

0

1

2

3

4

5

所在位置的溫度(

20

14

8

2

1)上表反映的兩個(gè)變量中,______是自變量,______是因變量.

2)若用h表示距離地面的高度,用y表示表示溫度,則yh的之間的關(guān)系式是:__________;

當(dāng)距離地面高度5千米時(shí),所在位置的溫度為:_________℃

如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過(guò)程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用時(shí)間關(guān)系圖.根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題:

3)點(diǎn)A表示的意義是什么?返回途中飛機(jī)在2千米高空水平大約盤旋了幾分鐘?

4)飛機(jī)發(fā)生事故時(shí)所在高空的溫度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題:計(jì)算
(1)計(jì)算:( 1﹣3tan30°+(1﹣π)0
(2)解分式方程: = ﹣1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線和直線互相垂直,垂足為,直線于點(diǎn)B,E是線段AB上一定點(diǎn),D為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)O、B重合),于點(diǎn),連接AC

1)當(dāng),則___________°

2)當(dāng)時(shí),請(qǐng)判斷CDAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)若、的角平分線的交點(diǎn)為P,當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,求出的大小,并說(shuō)明理由;若變化,求其變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題背景:如圖1,等腰ABC中,AB=AC,BAC=120°,作ADBC于點(diǎn)D,則DBC的中點(diǎn),BAD=BAC=60°,于是 = =;

遷移應(yīng)用:如圖2ABCADE都是等腰三角形,BAC=∠DAE=120°D,EC三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD

求證:ADB≌△AEC

請(qǐng)直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式;

拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,ABC=120°,在ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF

證明CEF是等邊三角形;

AE=5,CE=2,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年秋季,長(zhǎng)白山土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn),且必須裝滿.設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題.

1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(用含x、y的式子表示);

2)用含x、y的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù);

3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)(用含x、y的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐:

如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想在圖1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,MPN的度數(shù)是   ;

(2)探究證明把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,

①判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;

②求∠MPN的度數(shù);

(3)拓展延伸若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,點(diǎn)DE分別在邊AB,AC上,AD=AE=4,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),如圖3,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.

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