【題目】如圖所示，在中，，點(diǎn)在上，以為直徑的與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，平分．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求圖中陰影部分的面積；

（3）若，，求．

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAE＝∠EAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAD＝∠OEA根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OEB＝∠C＝90°，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)勾股定理得到BE＝，根據(jù)圖形的面積即可得到結(jié)論；

（3）連結(jié)DE，根據(jù)勾股定理求出DE長(zhǎng)，證明△ACE∽△AED，求出AC，CE長(zhǎng)，連結(jié)EF，證明△CEF∽△CAE，由比例線段可求出CF長(zhǎng)，則AF的長(zhǎng)可求出．

（1）證明：如圖所示，連接，

平分，

，

，

，

，

，

是的切線；

（2）解：，

，

，

，

，

，，

，

．

（3）如圖所示，連接，，

為的直徑，

，

，

平分，

，

又，

，

，

，，

四邊形為圓內(nèi)接四邊形，

，

，

，

，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為，且與軸相交于點(diǎn)

（1）則_________；點(diǎn)坐標(biāo)為___________；

（2）在直線上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得它與，兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

（3）為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為

①當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)________時(shí)，四邊形的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，∠ACB=90，BC=10，AC=20，點(diǎn)D為斜邊中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于點(diǎn)E，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)古賢常說萬物皆自然，而古希臘學(xué)者說萬物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)—“喜數(shù)”.

定義：對(duì)于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“喜數(shù)”.

例如：24就是一個(gè)“4喜數(shù)”，因?yàn)?/span>

25就不是一個(gè)“喜數(shù)”因?yàn)?/span>

（1）判斷44和72是否是“喜數(shù)”？請(qǐng)說明理由；

（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請(qǐng)寫出來，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)．將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到長(zhǎng)方形（如圖所示），這時(shí)與相交于點(diǎn)．則在圖中，，兩點(diǎn)間的距離是（ ）

A.B.5C.D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且夾角互補(bǔ)(不相等)的兩個(gè)三角形叫做“互補(bǔ)三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補(bǔ)三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組“互補(bǔ)三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個(gè)△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側(cè)，并證明這一組“互補(bǔ)三角形”的面積相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對(duì)角線延長(zhǎng)線上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求證：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上的點(diǎn)，∠ACD＝2∠A，CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：直線CE與⊙O相切；

（2）若AC＝8，AB＝10，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球、1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好是白球的概率是 ；

（2）從中任意摸出2個(gè)球，求2個(gè)球都是白球的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案