（2013•湖北）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（　　）
分析：連接AM、AN、過(guò)A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC-BMCN求出即可．
解答：解：
連接AM、AN、過(guò)A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB=
BD
cos30°
=2
3
cm=AC，
∵AB的垂直平分線EM，
∴BE=
1
2
AB=
3
cm
同理CF=
3
cm，
∴BM=
BE
cos30°
=2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC-BM-CN=2cm，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是
答案不惟一，如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等
答案不惟一，如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等
（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE=BF時(shí)，∠AOE的大小是
15°或165°
15°或165°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=
m
x
和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式
m
x
＞kx+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖北）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4經(jīng)過(guò)A（-8，0），B（2，0）兩點(diǎn)，直線x=-4交x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)E在直線x=-4上，若以A，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若B，D，C三點(diǎn)到同一條直線的距離分別是d1，d2，d3，問(wèn)是否存在直線l，使d1=d2=
d32
？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出d3的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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