如圖，等腰梯形中，，，為中點，連接，．

（1）求證：；

（2）若，過點作，垂足為點，交于點，連接．

求證：．

 

 

 

【答案】

 

（1）因為E為AD中點，所以AE=ED

因為為等腰梯形ABCD

∴∠A=∠D，AB=CD

∴△EAB≌△EDC（SAS)

∴EB=EC

（2）分別延長BA，CE至點O

∵∠BEC=∠BFC =90°

∵∠EGB=∠FGC（對頂角）

∴∠EBG=∠FCG

∵△EAB≌△EDC（SAS)

∴∠ABE=∠FCG

∴∠O=∠EGB（內(nèi)角和)

∴△BEO≌△BEG

∴BO=BG，EO=EG

∴△AOE≌△DEG（SAS)

∴DG=AO

∴BG=BO=AB+AO=DG+CD

 

 【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖①，等腰梯形中直線l將等腰梯形分成兩部分，這兩部分可以拼成一個與原等腰梯形面積相等的矩形．請仿照圖①的做法，用一條直線將等腰梯形分成兩部分，并將這兩部分拼成與原等腰梯形面積相等的矩形、平行四邊形、三角形．
要求：用符號或文字簡要說明直線l滿足的條件，并分別在圖②、圖③、圖④中畫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，等腰梯形中，，，為中點，連接，．

（1）求證：；

（2）若，過點作，垂足為點，交于點，連接．

求證：．

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省八年級上學期期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點A運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒。（12分）

⑴求梯形的高為多少？

⑵分段考慮，當t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？

⑶在整個運動過程中，是否存在某一時刻，與重合？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰梯形中，∥，，交于點，點、分別為、的中點，則下列關(guān)于點成中心對稱的一組三角形是（   ）

 

 

A．         B． 

C．         D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案