【題目】在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%,則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè).

【答案】15
【解析】解:根據(jù)題意得摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%, 所以摸到藍(lán)球的概率為75%,
因?yàn)?0×75%=15(個(gè)),
所以可估計(jì)袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為15個(gè).
故答案為15.
利用頻率估計(jì)概率,可得到摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%,則摸到藍(lán)球的概率為75%,然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù).

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A.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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如果圖中的圓圈共有11層,請(qǐng)問:自上往下,在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,…,則最底層中間這個(gè)圓圈中的數(shù)是;自上往下,在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)
﹣23,﹣22,﹣21,﹣20,…,則所有圓圈中各數(shù)之和為

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(1)求證:BD平分EF.

(2)若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D②,其余的條件不變,上述結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)說明理由

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(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖1),判斷PO與BC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);

(2)當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖3),過C點(diǎn)作CD直線AP于D,且CD是O的切線,證明:AB=4PD.

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