【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n= ．

如果圖中的圓圈共有11層，請(qǐng)問(wèn)：自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層中間這個(gè)圓圈中的數(shù)是；自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)
﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，則所有圓圈中各數(shù)之和為 ．

【答案】61；627
【解析】解：第10層最后一個(gè)數(shù)為：10（10+1）÷2=55，所以第11層中間一個(gè)數(shù)為：55+6=61，
圖4中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+11=11（11+1）÷2=66個(gè)數(shù)，其中23個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)0，42個(gè)正數(shù)，
所以圖4中所有圓圈中各數(shù)之和=﹣23﹣22﹣21…﹣1+0+1+2+…+42=（1+2+3+…+42）﹣（1+2+3+…+23）=42（42+1）÷2﹣23（23+1）÷2=903﹣276=627．
所以答案是：61；627．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列平面圖形：①線段；②等腰直角三角形；③平行四邊形；④矩形；⑤正八邊形；⑥圓．其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有_____．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）2×（﹣5）+22﹣3+（﹣ ）
（2）﹣22×（﹣ ）+（﹣8）÷（﹣ ）3﹣（﹣1）2017
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2﹣2b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中a= ，b=﹣1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5 m處出發(fā)，以l m/min的速度上升．與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m處出發(fā)，以0.5 m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升的時(shí)間為x(min)(0≤x≤50)．

(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)30≤x≤50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列圖形：①等邊三角形，②平行四邊形，③菱形，④矩形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

總數(shù)

甲班

89

100

96

118

97

500

乙班

100

95

110

91

104

500

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．

請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率．

（2）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差．

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)杯發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”．

如圖2，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，求A′B′的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．
（1）求∠EOD的度數(shù)；
（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案