Question

如圖，一個(gè)瓶子的容積為1升，瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)溶液的高度為20cm，倒放時(shí)，空余部分的高度為5cm（如圖）．則瓶?jī)?nèi)溶液的體積為

 

升；現(xiàn)把溶液全部倒在一個(gè)底面直徑為8cm的圓柱形杯子里，圓柱形杯子溶液的高度為

 

（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：由于瓶?jī)?nèi)裝著的溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)溶液的高度為20cm，倒放時(shí)，空余部分的高度為5cm，說(shuō)明這個(gè)瓶的空余部分體積相當(dāng)于裝這種溶液的5cm高的同樣底面積圓柱體的體積，設(shè)溶液的體積為x，那么空余部分的體積為

5

20

x，而已知瓶子的容積為1升，由此建立方程即可求出溶液的體積，然后根據(jù)圓柱體體積公式即可求出圓柱形杯子溶液的高度．

解答：解：設(shè)溶液的體積為x升，那么空余部分的體積為

5

20

x，
依題意得x+

5

20

x=1，
∴x=0.8升．
當(dāng)把溶液全部倒在一個(gè)底面直徑為8cm的圓柱形杯子里時(shí)，
∵1升=1000cm³，
∴圓柱形杯子溶液的高度為

V

S

=0.8×1000÷π（

8

2

）²=15.9cm．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．此題還有注意單位的統(tǒng)一．