【題目】觀察下列等式:

1個(gè)等式: ;

2個(gè)等式: ;

3個(gè)等式: ;

4個(gè)等式: );

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5=   =   ;

2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an=   =   n為正整數(shù));

3a1+a2+a3+a4+…+a100的值

【答案】1 ; ;(2 ; ;(3

【解析】(1)觀察知,找第一個(gè)等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵:分子不變,為1;分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積,它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為:序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1;(2)運(yùn)用(1)中變化規(guī)律計(jì)算得出即可;(3)運(yùn)用以上規(guī)律裂項(xiàng)求和即可.

解:(1)觀察下列等式:

第1個(gè)等式:a1==(1﹣

第2個(gè)等式:a2==

第3個(gè)等式:a3==

第4個(gè)等式:a4==

則第5個(gè)等式:a5==×();

故答案為,×();

(2)由(1)知,an==),

故答案為:,);

(3)原式=+++…+

=(1﹣)+)+)+…+

=×(1﹣+++…+

=×

=

“點(diǎn)睛”此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,從簡(jiǎn)單情形入手,找出一般規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列判斷:①若|m|0,則m0;②若mn,則|m||n|;③若|m||n|,則mn;④若|m||n|,則mn,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y1ax2bxc(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2mxn(m≠0)與拋物線交于AB兩點(diǎn),下列結(jié)論:

①2ab=0;

abc>0;

③方程ax2bxc=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);

⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,

其中正確的是(  。

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是(

A.3x2x1B.a﹣(bc+d)=a+b+cd

C.(﹣a22=﹣a4D.xx2x4=﹣x7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著國(guó)家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái),為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠,國(guó)家衛(wèi)計(jì)委通過(guò)嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為,某種藥品原價(jià)200元/瓶,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,現(xiàn)在僅賣98元/瓶,現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同,求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在列分式方程解應(yīng)用題時(shí):

(1)主要步驟有:①審清題意;②設(shè)未知數(shù);③根據(jù)題意找  關(guān)系,列出分式方程;④解方程,并  ;⑤寫(xiě)出答案.

(2)請(qǐng)你聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)一道關(guān)于分式方程=的應(yīng)用題,要求表述完整,條件充分,并寫(xiě)出解答過(guò)程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了估計(jì)全國(guó)初中生的平均身高,在某農(nóng)村中學(xué)選擇了100名八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,在這個(gè)抽樣調(diào)查中,樣本是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)﹣8﹣12+32 (2)﹣16×4÷(﹣1

(3)23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4) (4)﹣18+(﹣7.5)﹣(﹣31)﹣12.5

(5)()÷(﹣) (6)﹣14﹣(1﹣0.5×)÷

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn):4a﹣(a﹣3b)=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案