某環(huán)保器材公司銷售一種新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測出每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元/件)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)若公司計(jì)劃12月份銷售該產(chǎn)品獲利70萬元,并且要讓客戶盡量得到優(yōu)惠,求銷售單價(jià)x的值.

解:(1)由題意,設(shè)y=kx+b,
圖象過點(diǎn)(70、5),(90、3),
,
,
∴y=-x+12;

(2)由題意,得:(-0.1x+12)(x-40)=70,
x1=110,x2=50,
要讓客戶盡量得到優(yōu)惠,銷售單價(jià)為50元.
分析:(1)設(shè)y=kx+b且過圖象過點(diǎn)(70、5),(90、3)可求出函數(shù)式;
(2)銷售量y,可用單價(jià)x表示出來,根據(jù)題意可列一元二次方程,求解即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了識(shí)別函數(shù)圖象的能力以及滲透了函數(shù)與方程的思想.根據(jù)函數(shù)圖象給的信息可求出函數(shù)式,在第(2)問中,用x代替y列出一元二次方程求解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某環(huán)保器材公司銷售一種新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測精英家教網(wǎng)出每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元/件)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)若公司計(jì)劃12月份銷售該產(chǎn)品獲利70萬元,并且要讓客戶盡量得到優(yōu)惠,求銷售單價(jià)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請(qǐng)你利用(2)小題中精英家教網(wǎng)的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(24):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請(qǐng)你利用(2)小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省廊坊市文安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•荊門)某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請(qǐng)你利用(2)小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•荊門)某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z(mì)=10y+42.5.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)一年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請(qǐng)你利用(2)小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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