對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值都是整數(shù)，那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線（例如：）．

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的解析式         ．（不必證明）

（2）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于的整點(diǎn)拋物線？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如：，等等。

（只要寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式）

（2）解：假設(shè)存在符合條件的拋物線，則對(duì)于拋物線

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

由整點(diǎn)拋物線定義知：為整數(shù)，為整數(shù)，

必為整數(shù)．

又當(dāng)時(shí)，是整數(shù)，

必為整數(shù)，從而應(yīng)為的整數(shù)倍，

，

．

不存在二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于的整點(diǎn)拋物線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題7分）對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，

函數(shù)值都是整數(shù)，此時(shí)稱該點(diǎn)（，）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線

（例如：）．

1.（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式               ．（不必證明）；

2.（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中

（不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)        ．

 

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（本題7分）對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，
函數(shù)值都是整數(shù)，此時(shí)稱該點(diǎn)（，）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線
（例如：）．

【小題1】（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式               ．（不必證明）；
【小題2】（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題7分）對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，
函數(shù)值都是整數(shù)，此時(shí)稱該點(diǎn)（，）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線
（例如：）．

【小題1】（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式               ．（不必證明）；
【小題2】（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中
（不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題7分）對(duì)于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，

函數(shù)值都是整數(shù)，此時(shí)稱該點(diǎn)（，）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線

（例如：）．

1.（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)整點(diǎn)拋物線的解式                ．（不必證明）；

2.（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)拋物線與直線圍成的陰影圖形中

（不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)        ．

 

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