【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線(xiàn)AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE.若DE:AC=3:5,則 的值為 .
【答案】
【解析】解:∵矩形沿直線(xiàn)AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,
∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD,
∵矩形ABCD的對(duì)邊AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC,
∴∠EAC=∠DCA,
設(shè)AE與CD相交于F,則AF=CF,
∴AE﹣AF=CD﹣CF,
即DF=EF,
∴ = ,
又∵∠AFC=∠EFD,
∴△ACF∽△EDF,
∴ = = ,
設(shè)DF=3x,F(xiàn)C=5x,則AF=5x,
在Rt△ADF中,AD= = =4x,
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x,
∴ = = .
故答案為: .
根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BAC=∠EAC,再根據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得AB∥CD,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DAC=∠BCA,從而得到∠EAC=∠DAC,設(shè)AE與CD相交于F,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AF=CF,再求出DF=EF,從而得到△ACF和△EDF相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例
設(shè)DF=3x,F(xiàn)C=5x,在Rt△ADF中,利用勾股定理列式求出AD,再根據(jù)矩形的對(duì)邊相等求出AB,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得到所求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(2x-5)(3x+2); (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;
(3) (÷(-3xy); (4)(a+b-c)(a+b+c).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿著射線(xiàn)BC 的方向平移 2 個(gè)單位后,得到△△A′B′C′,連接 A′C,則△A′B′C 的周長(zhǎng)為__________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AP與CD相交于點(diǎn)Q.當(dāng)AP+PD的值最小時(shí),AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是( )
A.AQ= PQ
B.AQ=3PQ
C.AQ= PQ
D.AQ=4PQ
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB=10,點(diǎn)C在射線(xiàn)AB上,且,D為AC的中點(diǎn).
(1)依題意,畫(huà)出圖形;(2)依照?qǐng)D形求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.在等邊△ABC中,AC=8,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在三邊AB,BC,AC上,且AF=2,F(xiàn)D⊥DE,∠DFE=60°,則AD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)元旦期間對(duì)所有商品進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)優(yōu)惠方案是:一次性購(gòu)商品不超過(guò)1000元,不享受優(yōu)惠;一次性購(gòu)商品超過(guò)1000元但不超過(guò)2000元一律打九折;一次性購(gòu)商品2000元以上一律打八折.
如果小明一次性購(gòu)商品的原價(jià)為2500元,那么他實(shí)際付款______元
如果小華同學(xué)一次性購(gòu)商品付款1620元,那么小華所購(gòu)商品的原價(jià)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王老師家買(mǎi)了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元,木地板的價(jià)格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢(qián)?
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