【題目】仔細(xì)閱讀下面的解題過(guò)程,并完成填空:如圖13ADABC的中線,已知AD=4cm,試確定AB+AC的取值范圍.

解:延長(zhǎng)ADE,使DE = AD,連接BE.

因?yàn)?/span>ADABC的中線,

所以BD=CD.

ACDEBD中,因?yàn)?/span>AD=DE,ADC=EDB,CD=BD,所以ACD≌△EBD__________).

所以BE=AC(_____________________).

因?yàn)?/span>AB+BE>AE(_____________________),

所以AB+AC>AE.

因?yàn)?/span>AE=2AD=8cm

所以AB+AC>_______cm.

【答案】答案見解析

【解析】

根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和,即可得出答案.

解:延長(zhǎng)ADE,使DE = AD,連接BE.

因?yàn)?/span>AD為△ABC的中線,

所以BD=CD.

在△ACD和△EBD中,因?yàn)?/span>AD=DE,ADC=EDB,CD=BD,所以△ACD≌△EBDSAS).

所以BE=AC(全等三角形的性質(zhì)).

因?yàn)?/span>AB+BE>AE(兩邊之和大于第三邊),

所以AB+AC>AE.

因?yàn)?/span>AE=2AD=8cm

所以AB+AC>8cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化”為主題的調(diào)查活動(dòng),從“詩(shī)詞、國(guó)畫、對(duì)聯(lián)、書法、戲曲”五種傳統(tǒng)文化中,選取喜歡的一種(只選一種)進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)喜歡“書法”的有多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)求喜歡“國(guó)畫”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元,40元,商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元;銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120元.求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B30°,邊AB的垂直平分線分別交ABBC于點(diǎn)D,E,且AE平分∠BAC

1)求∠C的度數(shù);

2)若CE1,求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過(guò)點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O,且∠1=2

1)求證:□ABCD是菱形;

2FAD上一點(diǎn),連結(jié)BFACE,AE=AF.求證:AO=AF+AB).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖,正方形ABCD中,∠PCG45°,且PDBG,求證:FPFC.

(2)如圖,正方形ABCD中,∠PCG45°,延長(zhǎng)PGCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)(2)的條件下,作FEPC,垂足為E,交CG于點(diǎn)N,連接DN,求∠NDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD上一點(diǎn),FBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF.

(1)△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎?

(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).

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