Question

圖形變換：在由邊長是1個單位長度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系與△ABC的位置如圖所示，A（-2，1），B（-4，1），C（-1，4）．
①作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A₁B₁C₁．
②直接寫出A、B的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)．A₁（

2

，

-1

 ），B₁（

4

，

-1

）．
③若△A₂B₂C₂是△ABC繞坐標(biāo)平面內(nèi)某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到的，且A₂（1，0），B₂（1，2），C₂（4，-1），直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)，P（

-1

，

-1

）．

Answer 1

分析：（1）找到A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接即可；
（2）結(jié)合直角坐標(biāo)系可得點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)；
（3）任意連接兩個對應(yīng)點(diǎn)，再作出對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心．

解答：解：①所畫圖形如下：
．
②結(jié)合圖形可得：A₁（2，-1），B₁（4，-1）．

（3）如圖所示：

點(diǎn)P（-1，-1 ）．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換作圖，找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是作圖的關(guān)鍵，對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線過旋轉(zhuǎn)中心是找旋轉(zhuǎn)中心常用的方法，需要熟練掌握．