Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，是關(guān)于點(diǎn)的位似圖形，且的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，B′作B′F⊥x軸于點(diǎn)F，根據(jù)位似性質(zhì)可知OA：OA′=AB：AB′=3：4，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例性質(zhì)可知AE：AF=BE：FB′=AB：AB′=3：4，即可求出AF和FB′的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OF的長(zhǎng)即可知B′的坐標(biāo).

如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，B′作B′F⊥x軸于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，﹣3），

∴AE=1，EO=2，BE=3，

∵△AB′O′是△ABO關(guān)于的A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為（﹣1，0），

∴△AOB∽△AO′B′，

∴OA：OA′=AB：AB′=3：4，

∵BE//FB′，

∴AE：AF=BE：FB′=AB：AB′=3：4，

即：1：AF=3：4； 3：FB′=3：4

∴AF=；FB′=4，

∴OF=3-=，

∵B′在第四象限，

∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，-4）