Question

【題目】(12分)某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，決定購買一些水筆和顏料盒作為獎(jiǎng)品，請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

(1)求出每個(gè)顏料盒、每支水筆各多少元？

(2)若學(xué)校計(jì)劃購買顏料盒和水筆共20個(gè)，所用費(fèi)用不超過340元，則顏料盒至多購買多少個(gè)？

(3)恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若學(xué)校決定購買同種數(shù)量的同一獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，購買顏料盒合算還是購買水筆合算．

Answer 1

【答案】(1) 每個(gè)顏料盒為18元，每支水筆為15元 ;(2)13 (3) 見解析

【解析】試題分析:(1)設(shè)每個(gè)顏料盒為x元,每支水筆為y元,然后列出方程組求解即可,

(2)設(shè)購買顏料盒a個(gè),則水筆為(20－a)個(gè),根據(jù)所用費(fèi)用不超過340元列出不等式解決問題,

(3)設(shè)購買的數(shù)量為m個(gè),列出函數(shù)解析式,分三種情況列式求出購買獎(jiǎng)品件數(shù),然后寫出購買方法即可.

試題解析: (1)設(shè)每個(gè)顏料盒為x元,每支水筆為y元,

根據(jù)題意得:

,解得,

答:每個(gè)顏料盒為18元,每支水筆為15元.

(2)設(shè)購買顏料盒a個(gè),則水筆為(20－a)個(gè),

由題意得:

18a＋15(20－a)≤340,解得a≤13,

所以顏料盒至多購買13個(gè).

(3)設(shè)購買的數(shù)量為m(m＞10)個(gè),

由題意知,購買顏料盒的費(fèi)用關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是＝18×70%m,即＝12.6m,

購買水筆的費(fèi)用＝15×10＋15×(m－10)×80%，即＝30＋12m.

當(dāng)=時(shí),即12.6m＝12m＋30,解得m=50,

當(dāng)>時(shí),即12.6m>12m＋30,解得m>50,

當(dāng)<時(shí)，即12.6m<12m＋30,解得m<50.

綜上所述,當(dāng)購買獎(jiǎng)品超過10件但少于50件時(shí),買顏料盒合算,當(dāng)購買獎(jiǎng)品等于50件時(shí),買水筆和顏料盒錢數(shù)相同,當(dāng)購買獎(jiǎng)品超過50件時(shí),買水筆合算.