【題目】如圖, PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)為A、B,C是⊙O上一點(diǎn)(P與A、B不重合),若∠P=52°,則∠ACB=______________度.
【答案】64或116
【解析】
連接OA、OB.根據(jù)切線的性質(zhì),得到∠OAP=∠OBP=90°,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求得∠AOB,再進(jìn)一步根據(jù)圓周角定理求解即可,同列得出C點(diǎn)在劣弧AB上時(shí),求出∠ACB的度數(shù)即可.
連接OA、OB,
∵PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°(切線的性質(zhì)).
∵∠P=52°(已知),
∴∠AOB=180°-∠P=128°(四邊形的內(nèi)角和定理),
∴∠ACB=∠AOB=64°(同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半).
同理可得出:當(dāng)C點(diǎn)在劣弧AB上時(shí),∠ACB的度數(shù)為:180°-64°=116°.
故答案為:64或116.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答問(wèn)題:
兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如:因?yàn)?/span>,,所與,與互為有理化因式.
(1)的有理化因式是 ;
(2)這樣,化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:
,
用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化.
(3)利用所需知識(shí)判斷:若,,則的關(guān)系是 .
(4)直接寫結(jié)果: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a厘米、b厘米,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各減少2厘米.
(1)新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積減少了多少平方厘米?
(2)如果減少的面積恰好等于原面積的,試確定(a﹣6)(b﹣6)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),圖中,分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象,以下說(shuō)法:①甲比乙提前12分到達(dá);②甲的平均速度為15千米/時(shí);③甲乙相遇時(shí),乙走了6千米;④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,銳角的兩條高、相交于點(diǎn),且.
(1)證明:.
(2)判斷點(diǎn)是否在的角平分線上,并說(shuō)明理由.
(3)連接,與是否平行?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖I,在中,.點(diǎn)在外,連接,作,交于點(diǎn),,,連接.則間的等量關(guān)系是______;(不用證明)
(2)如圖Ⅱ,,,,延長(zhǎng)交于點(diǎn),寫出間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3,則DB=____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:① 如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試證明:MN∥EF.
② 若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請(qǐng)判斷 MN與EF是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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