【題目】“四書(shū)五經(jīng)”是中國(guó)的“圣經(jīng)”，“四書(shū)五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書(shū)）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書(shū)》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱(chēng)，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書(shū)，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙，學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書(shū)，計(jì)劃先購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生使用，已知用500元購(gòu)買(mǎi)《孟子》的數(shù)量和用800元購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元.

（1）求《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書(shū)的單價(jià)各是多少？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)這兩種書(shū)本，但總費(fèi)用不超過(guò)元，那么這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)多少本《論語(yǔ)》？

【答案】（1）《孟子》的單價(jià)為25元/本，《論語(yǔ)》單價(jià)為40元/本；（2）最多購(gòu)買(mǎi)12本.

【解析】

（1）本題中有兩個(gè)相等關(guān)系：《孟子》的單價(jià)=《論語(yǔ)》的單價(jià)－15元，用500元購(gòu)買(mǎi)《孟子》的數(shù)量=用800元購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》的數(shù)量；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出分式方程，再解方程即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》本，據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數(shù)即可.

解：（1）設(shè)《孟子》的單價(jià)為元/本，則《論語(yǔ)》單價(jià)為元/本，

根據(jù)題意，得，解得，

經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，.

答：《孟子》的單價(jià)為25元/本，《論語(yǔ)》單價(jià)為40元/本.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》本，則購(gòu)買(mǎi)《孟子》本.

根據(jù)題意，得，

解得，

答：這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)12本《論語(yǔ)》.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長(zhǎng)MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，，.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳.

（1）上午10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（2）中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸正半軸，軸于點(diǎn)，.

（1）判斷頂點(diǎn)是否在直線上，并說(shuō)明理由.

（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且，根據(jù)圖象，寫(xiě)出的取值范圍.

（3）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.

（1）如圖①，若，求的度數(shù)；

（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.

①若，判斷OF是否為的平分線，并說(shuō)明理由；

②若OF平分，，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形， 使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．

(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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