先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的題目
例：∵a+
1
a
=
5
2
，
a2+
1
a2
+2=
25
4
，
∴a2+
1
a2
=
17
4

題目：求a4+
1
a4
的值．
∵a2+
1
a2
=
17
4
，
∴原式=a4+
1
a4
+2-2=（a2+
1
a2
）2-2=
289
16
-2=
257
16
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形的面積關系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．當大正方形的邊長為a+b+c+d時，利用圖形的面積關系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n個數(shù)的和的平方等于這n個數(shù)的平方和加上它們兩兩乘積的2倍．
根據(jù)以上結論解決下列問題：
（1）若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，則ab+bc+ac=______；
（2）從-4，-2，-1，3，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，再把所有的積相加，若和為m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a2-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a2-k•ab+36b2是一個完全平方式，則k等于（　�。�
A．6B．±6C．±12D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不論x取何數(shù)，代數(shù)式x2-6x+10的值均為（　�。�
A．正數(shù)B．零C．負數(shù)D．非負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動手操作：
如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．
提出問題：
（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請寫出三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個等量關系．
問題解決：
根據(jù)上述（2）中得到的等量關系，解決下列問題：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a-b=2，a-c=1，則（b-c）2的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“三角”表示3xyz，“方框”表示-abdc，求×=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（x-1）2-（x-1）（x+1）

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