精英家教網(wǎng)如圖，已知在?ABCD中，EF∥BC，分別交AB、CD于E、F兩點，DE、AF交于M，CE、BF交于N．求證：MN=
12
AB．
分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出平行四邊形ADFE、CFEB，推出FM=AM，F(xiàn)N=BN，根據(jù)三角形的中位線定理求出即可．
解答：證明：∵平行四邊形ABCD，
CD∥AB，AD∥BC，
∵EF∥BC，
∴EF∥BC∥AD，
∴四邊形ADFE、CFEB是平行四邊形，
∴FM=AM，F(xiàn)N=BN，
∴MN=
1
2
AB．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線定理，平行公理及推論等知識點的理解和掌握，能求出FM=AM和FN=BN是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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