如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為4，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且AC=CD，∠COD=60°
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE長為8
2
，請判斷弦AE與小圓的位置關(guān)系，并說明理由．
（1）過0點作OH⊥CD于H，（1分）
在Rt△OCH中，OH2=OC2-CH2
∵OC=OD，∠COD=60°
∴OC=CD=4，∴CH=2
∴OH=2
3
（2分）
∵AC=4，∴AH=6（1分）
在Rt△AOH中，AO2=AH2+OH2
∴AO=4
3
（2分）

（2）過0點作OG⊥AE，垂足為G（1分）
∴AG=
1
2
AE=4
2
（2分）
在Rt△AOG中，AO2=AG2+OG2
∴OG=4，（1分）
∴G在小圓O上
∵OG⊥AE
∴大圓的弦AE與小圓相切．（2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．正方形ABCD內(nèi)有一點E，它到A點、B點、C點的距離分別為8，3
2
，10．求∠BEA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2=PA•PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑等于12的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　�。�
A．3
6
B．12
3
C．6
3
D．18
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩邊AB、DC的延長線相交于點E，DF過圓心O交AB于點F，AB=BE，連接AC，且OD=3，AF=FB=
5
，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

能完全覆蓋住三角形的最小圓，叫做三角形的最小覆蓋圓．在△ABC中，AB=AC=4
5
，BC=8，則△ABC的最小覆蓋圓的面積是
（　�。�
A．64πB．25πC．20πD．16π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB、CD是圓0的兩條平行弦，圓O的半徑為10cm，AB=12cm，CD=16cm，則AB、CD間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，
AD
=
AC
，弦CD與弦AB交于點F，連接BC，若∠ACD=60°，⊙O的半徑長為2cm．
（1）求∠B的度數(shù)及圓心O到弦AC的距離；
（2）求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以M（-5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，P是⊙M上異于A、B的一動點，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的⊙N與x軸交于E、F，則EF的長（　�。�
A．等于4
2
B．等于4
3
C．等于6
D．隨P點位置的變化而變化

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