Question

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發(fā)沿相同的路線勻速駛向地，出發(fā)小時后，乙車因故障在途中停車小時，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車在行駛過程中的速度是千米/時，甲車比乙車早小時到達(dá)地，兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時間小時之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號內(nèi)正確的數(shù) ；

（2）求甲車從地返回地的過程中，與的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）

（3）直接寫出乙車出發(fā)多少小時，兩車恰好相距千米.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度為100（千米/小時），9；（2）；（3）乙車出發(fā)1小時或5小時時，兩車恰好相距80千米．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出乙車從B地到A地行駛的時間，然后可得甲車行駛的總時間，再計算甲車行駛速度和圖中括號內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)據(jù)即可；

（2）由（1）可得D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，400），E點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）首先求出乙出發(fā)1小時時，甲乙之間的距離剛好為80千米，此時乙在前面；然后再根據(jù)甲在前面的情況列出方程求出t值即可．

解：（1）∵乙車從B地到A地行駛的時間為：400÷80＝5（小時），

∴甲車行駛的總時間為：3＋5＋11＝8（小時），

∴甲車的速度為：400÷(8÷2)＝100（千米/小時），圖中括號內(nèi)正確的數(shù)是8＋1＝9；

（2）設(shè)甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，

由（1）可知，D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，400），E點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），

∴，解得，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝100x＋800；

（3）當(dāng)乙出發(fā)1小時時，乙走的路程是1×80＝80（千米），此時甲走的路程是：100×4＝400（千米），即甲剛好到達(dá)B地，此時乙在前面，甲乙的距離是80千米；

當(dāng)甲在前面相距80千米時，則[100（t＋3）400]－（t1）×80＝80，

解得：，

即乙車出發(fā)1小時或5小時時，兩車恰好相距80千米．