【題目】圖中是拋物線形拱橋，點(diǎn)P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3， ）.

(1)點(diǎn)P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達(dá)式；

(3)當(dāng)水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

【答案】（1） （2）y＝－x2＋2x.（3）

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的實(shí)際意義即可得；
（2）利用待定系數(shù)法求解可得；
（3）在所求函數(shù)解析式中求出y=1時(shí)x的值即可得．

(1)由點(diǎn)P的坐標(biāo)為,知點(diǎn)P與水面的距離為

故答案為：

(2)設(shè)拋物線的解析式為

將點(diǎn)A(4,0)、P代入，得：

解得：

所以拋物線的解析式為

(3)當(dāng)y=1時(shí),即

解得：

則水面的寬為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)C在第一象限，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．拋物線y=+bx+c與邊AC，y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，．

（1）求拋物線y=+bx+c對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將拋物線y=+bx+c經(jīng)過平移后的拋物線的頂點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，寫出平移過程；

（3）若拋物線y=+bx+c平移后得到的拋物線y=+k經(jīng)過（﹣5，y1），（3，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)y1＞y2＞k時(shí)，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，且．

圖中是否存在與相等的角？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

求證：；

若將“點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上”和“點(diǎn)是與的交點(diǎn)，且”分別改為“點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上”和“點(diǎn)是的延長線與的交點(diǎn)，且”，其他條件不變（如圖）．當(dāng)，時(shí)，求的長（用含、的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司根據(jù)市場計(jì)劃調(diào)整投資策略，對，兩種產(chǎn)品進(jìn)行市場調(diào)查，收集數(shù)據(jù)如表：

項(xiàng)目

產(chǎn)品

年固定成本

（單位：萬元）

每件成本

（單位：萬元）

每件產(chǎn)品銷售價(jià)

（萬元）

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

其中是待定常數(shù)，其值是由生產(chǎn)的材料的市場價(jià)格決定的，變化范圍是，銷售產(chǎn)品時(shí)需繳納萬元的關(guān)稅，其中為生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)，假定所有產(chǎn)品都能在當(dāng)年售出，設(shè)生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品的年利潤分別為、（萬元），寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式，注明其自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結(jié)論：

①c＜1；

②2a＋b＝0；

③b2＜4ac；

④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2.

其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形，點(diǎn)恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求證：AE∥BF．

（2）如圖2所示，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）

①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

②用三角板作出△ABC的AB邊上的高CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：

年人均收入

3 500

3 700

3 800

3 900

4 500

村莊個(gè)數(shù)

1

1

3

3

1

該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（ ）

A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形的頂點(diǎn)、在一個(gè)半徑為的圓上，頂點(diǎn)、在圓內(nèi)，將正方形沿圓的內(nèi)壁逆時(shí)針方向作無滑動(dòng)的滾動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為________．

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